Γιατι μαθαινουμε μαθηματικά;

Γιατί μαθαίνουμε μαθηματικά;

Η ευρωπαϊκή επιτροπή θεωρεί τη μαθηματική ικανότητα, μαζί με την ικανότητα στην επιστήμη και την τεχνολογία , μια από τις 4 βασικές ικανότητες που είναι απαραίτητες, για την προσωπική ανάπτυξη του μαθητή. Οι άλλες 3 είναι η επικοινωνία στη μητρική του γλώσσα, η επικοινωνία σε ξένες γλώσσες και η ψηφιακή ικανότητα.

Είναι σημαντικά γιατί ο κόσμος που ζούμε είναι οργανωμένος μαθηματικά.

Τι περιλαμβάνουν τα μαθηματικά

• Επιτελεστικές / εκτελεστικές πράξεις, οι οποίες εργασίες διεκπεραιώνουν εργασίες με μαθηματικό περιεχόμενο

Κάνω μαθηματικά, αναπτύσσω μια μαθηματική δραστηριότητα, η οποία όπως και κάθε άλλη ανθρώπινη δραστηριότητα έχει: κίνητρο, αντικείμενο αποτέλεσμα

• Διαλογικές / γλωσσικές πράξεις (θεωρήματα), οι οποίες μιλούν για τις εκτελεστικές πράξεις και τα ζητήματα που προκύπτουν στο πλαίσιο τους, καθώς και ζητήματα μαθηματικών διατυπώσεων

Μιλάω μαθηματικά, διατυπώνω με τη γλώσσα των μαθηματικών, περιγράφω τη μαθηματική δραστηριότητα και τα αποτελέσματα της και διαλέγομαι με βάση αυτές τις περιγραφές

• Θέσεις και πεποιθήσεις (π.χ. πόσο σημαντικά τα θεωρούμε)

Έχω άποψη για την μαθηματική δραστηριότητα και το λόγο της, η οποία υποβάλει και μία συγκεκριμένη τοποθέτηση απέναντι τους.

Τι είναι μαθηματική ικανότητα

Είναι η ικανότητα ανάπτυξης και χρησιμοποίησης μαθηματικών συλλογισμών για την επίλυση ενός φάσματος προβλημάτων σε καθημερινές καταστάσεις. Με έμφαση τόσο στην διαδικασία και τη δραστηριότητα, όσο και στη γνώση, γιατί τα καθημερινά προβλήματα δεν είναι μονοδιάστατα αλλά συνάρτηση πολλών παραγόντων.

Οι κύριες συνιστώσες τις μαθηματικής ικανότητας είναι:

• Καλή γνώση των αριθμών, μέτρων και τον δομών
• Καλή γνώση βασικών πράξεων και βασικών μαθηματικών παραστάσεων
• Ευχέρεια χρήσης μαθηματικών συμβόλων και τύπων
• Η κατανόηση μαθηματικών όρων και εννοιών
• Ευχέρεια χρήσης μαθηματικού λόγου (λεξιλόγιο, εκφράσεις, επικοινωνία)
• Δυνατότητα παράστασης μαθηματικών οντοτήτων
• Ευχέρεια χρήσης μαθηματικών εργαλείων (10αδικό σύστημα)
• Η κατανόηση των ερωτημάτων, στα οποία τα μαθηματικά μπορούν να δώσουν απαντήσεις
• Η δυνατότητα μαθηματικής σκέψης (εξοικείωση με τους μαθηματικούς τρόπους σκέψης)
• Δυνατότητα ανάπτυξης μαθηματικών συλλογισμών (Δεδομένα-ζητούμενα, άρα κ.τ.λ.π.)
• Δυνατότητα μοντελοποίησης καταστάσεων
• Ευχέρεια διατύπωσης και επίλυσης προβλημάτων

Που χρειάζονται οι μαθηματικές δεξιότητες

• Για να εφαρμόσουμε τις βασικές μαθηματικές αρχές και διαδικασίες σε καθημερινές καταστάσεις στο σπίτι και την εργασία
• Για να κατανοούμε και να αξιολογούμε αντίστοιχες ακολουθίες επιχειρημάτων
• Να χρησιμοποιούμε τη μαθηματική λογική
• Να κατανοούμε τη μαθηματική απόδειξη
• Να επικοινωνούμε στην μαθηματική γλώσσα
• Να χρησιμοποιούμε κατάλληλα βοηθήματα

Τι πιστεύει ο κόσμος για τι μάθηση των μαθηματικών

Μαθηματικά = Ταλέντο

Μαθηματικά = Ευφυΐα

Μαθηματικά = Υπόθεση λίγων ανδρών

Τι είναι μάθηση και πως αποκτάμε μαθηματικές δεξιότητες

Μάθηση είναι μια διαδικασία, όχι ένα συμβάν. είναι ένα φαινόμενο σε εξέλιξη, επικοινωνεί με άλλα πράγματα, προσδιορίζει άλλα πράγματα. Είναι μια συνολική κατάσταση η οποία οδηγεί, στην επίλυση ενός προβλήματος, στην επιτέλεση ενός έργου, είναι κάτι το οποίο συνεχώς διαμορφώνεται. Μαθαίνω σημαίνει αλλάζω στάση, αλλάζω συμπεριφορά. 

Στη διαδικασία αυτή η γλώσσα διαδραματίζει κυρίαρχο ρόλο και οι μαθητές δεν είναι παθητικοί δέκτες, αλλά δρώντα υποκείμενα που με τις δράσεις τους διαμορφώνουν τη γνωστική τους πραγματικότητα.

Μάθηση είναι ο διάλογος που αναπτύσσω με το περιβάλλον, είναι μια διαδικασία κοινωνικής αλληλεπίδρασης η οποία έχει πολλές μορφές:

• Τυπική 
• Άτυπη
• Εμπειρική
• Μαθητεία
• Αυτοδιδασκαλία
• Κοινωνική μάθηση

Άρα η μαθηματική ικανότητα, ως διαδικασία και ως κοινωνική αλληλεπίδραση τροφοδοτούμενη από ένα περιβάλλον, αποκτιέται μέσο της μάθησης.

• Kαι ως γλώσσας που είναι, πρέπει να διδάσκεται και να αντιμετωπίζεται όπως και οι υπόλοιπες γλώσσες.

Για να μάθουμε θα πρέπει να φτιάξουμε ένα μαθησιακό περιβάλλον. Το μαθησιακό περιβάλλον, είναι ένας φυσικός χώρος, άλλα κυρίως ένας κοινωνικός χώρος, που διευκολύνει την ανάπτυξη αποτελεσματικών δραστηριοτήτων μάθησης.

Το μαθησιακό περιβάλλον έχει:

• Κοινωνικές σχέσεις (Συμπεριφορές, κανόνες επικοινωνίας, τις αντιλήψεις κ.τ.λ.π.)
• Στόχους
• Εργασίες
• Ρόλους
• Χρονικά πλαίσια
• Πόρους

Το οποίο πρέπει να υποστηρίζει τη μάθηση, να ελαχιστοποιεί τις διενέξεις, να βελτιώνει την απόδοση των μαθητών και των δασκάλων.

Μαθαίνω μαθηματικά 

• Μαθαίνω μαθηματικά σημαίνει μαθαίνω να λύνω προβλήματα. Η καλύτερη αρχή για να λύσουμε ένα πρόβλημα είναι η συζήτηση για το ίδιο το πρόβλημα. Οπότε στο πρόβλημα, γιατί τα παιδιά δυσκολεύονται στα μαθηματικά, η λύση έχει 2 βήματα:
• Να κατανοήσουν οι δάσκαλοι και οι γονείς γιατί δυσκολεύονται τα παιδιά στα μαθηματικά του σχολείου.
• Να τα υποστηρίξουν και να τα ενθαρρύνουν για να αντιμετωπίσουν τις πραγματικές δυσκολίες ή παρανοήσεις που έχουν.

Αποστόλου Γιώργος
Msc Μαθηματικός
Φροντιστής

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .